現代論理学〔新装版〕

論理学は、哲学や数学基礎論だけでなく、
情報理論、計算機科学、電子工学、数理言語学でも不可欠。
現代論理学の基本的なトピックを選び、
命題論理学、述語論理学、形式的数論、帰納的関数、不完全性定理について概説する
ロングセラーの新装版。
すべての定理に証明つき。ゼロから、ゲーデルの不完全性定理まで学べる定番テキスト。
＊本書は1991年に発行した『現代論理学』の並製新装版です。

序
第I章　命題論理学
　I-I トートロジー
　　命題結合／真理関数／トートロジー／代入，置換，双対性／標準形，関数的完全性
　I-II 自然推論
　　Gentzen型命題算NP／NPの定理
　I-III 公理系
　　Hilbert型命題算LP／仮定からの演繹／重要な定理／LPの無矛盾性／LPの完全性／3つ
の命題算の同等性

第II章　述語論理学
　II-I　自然推論
　　述語算の構想／Gentzen型述語算NQ／NQの定理
　II-II　公理系
　　Hilbert型述語算LQ／第1階の理論／演繹定理／演繹規則Ug, Ui, Eg, Ei／置換，双対性／
等号をもつ理論

　II-III　解釈、モデル、完全性
　　解釈／恒真式／無矛盾性とモデルの存在／完全性定理
第III章　形式的推論
　　形式的数論Z／Zの定理―その1―／Zの定理―その2―／数論的関係と関数の表現可能性

第IV章　帰納的関数
　　帰納的関数／帰納的関係／累積帰納法／帰納的関数と表現可能性
第V章　不完全性定理
　　Gödel数／メタ数字の算術化／不完全性定理／Rosserの定理，第2不完全性定理／決定
問題とChurchのテーゼ

参考文献
索　　引